| Abstract: |
Standard empirical investigations of jump dynamics in returns and volatility
are fairly complicated due to the presence of latent continuous-time factors.
We present a new discrete-time framework that combines heteroskedastic
processes with rich specifications of jumps in returns and volatility. Our
models can be estimated with ease using standard maximum likelihood
techniques. We provide a tractable risk neutralization framework for this
class of models which allows for separate modeling of risk premia for the jump
and normal innovations. We anchor our models in the literature by providing
continuous time limits of the models. The models are evaluated by fitting a
long sample of S&P500
index returns, and by valuing a large sample of
options. We find strong empirical support for time-varying jump intensities. A
model with jump intensity that is affine in the conditional variance performs
particularly well both in return fitting and option valuation. Our
implementation allows for multiple jumps per day, and the data indicate
support for this model feature, most notably on Black Monday in October 1987.
Our results also confirm the importance of jump risk premia for option
valuation: jumps cannot significantly improve the performance of option
pricing models unless sizeable jump risk premia are present. <P>Les recherches
empiriques standards portant sur la dynamique des sauts dans les rendements et
dans la volatilité sont plutôt complexes en raison de la présence de facteurs
inobservables en temps continu. Nous présentons un nouveau cadre d’étude en
temps discret qui combine des processus hétéroscédastiques et des
caractéristiques à concentration élevée de sauts dans les rendements et dans
la volatilité. Nos modèles peuvent être facilement évalués à l’aide des
méthodes standards du maximum de vraisemblance. Nous offrons une démarche
souple de neutralisation du risque pour cette catégorie de modèles, ce qui
permet de modéliser distinctement les primes de risque liées aux sauts et
celles liées aux innovations normales. Nous imbriquons nos modèles dans la
littérature en établissant leurs limites en temps continu. Ces derniers sont
évalués en intégrant un échantillon de rendements à long terme de l’indice S&P
500 et en évaluant un vaste échantillon d’options. Nous trouvons un solide
appui empirique en ce qui a trait aux intensités de sauts variant dans le
temps. Un modèle avec intensité de saut affine dans la variance conditionnelle
est particulièrement efficace sur les plans de l’ajustement des rendements et
de l’évaluation des options. La mise en œuvre de notre modèle permet de
multiples sauts par jour et les données appuient cette caractéristique, plus
particulièrement en ce qui a trait au lundi noir d’octobre 1987. Nos résultats
confirment aussi l’importance des primes liées au risque de sauts pour
l’évaluation du prix des options : les sauts ne peuvent contribuer à améliorer
considérablement la performance des modèles utilisés pour fixer les prix des
options, sauf en présence de primes de risque de sauts assez importantes. |
| Keywords: |
compound Poisson process, option valuation, filtering; volatility jumps, jump risk premia, time-varying jump intensity, heteroskedasticity. , processus composé de Poisson, évaluation du prix des options, filtrage, sauts liés à la volatilité, primes de risque de sauts, intensité des sauts variant dans le temps, hétéroscédasticité. |